【探究/详细易懂版】n耳星辰结一共有多少种型？（不考虑结面正反）

娜兰凌

愿今夜永不结束 发表于 2026-6-2 13:07
不是兄弟你这套都拧巴180度了还没绕圈啊，你把耳翼也画出来看，还有就是我一直一直想说，我全篇文章从来就 ...

经过外耳就已经是另外一个套了，你标出来的六个点没有一个是和这个套本身交叉的
提交叉点是因为你的推论1有问题，所以后面一直在跟你解释为什么星辰结没有阶数必须＜n/2的限制，你不记得了的话可以回去翻一翻，不用进和包是因为重点是交叉，具体交叉的时候是进还是包不会影响结论
另外关于你说的你对是不是绕圈是用进包数定义的，这个和你前面说的看一个套是不是有作用不符，定义需要提前说明否则会在讨论过程中产生歧义或者发生意义的改变，虽然对中学生不会有影响但是如果你长大了想做科研的话还是要严谨一些

愿今夜永不结束

娜兰凌 发表于 2026-6-2 15:50
经过外耳就已经是另外一个套了，你标出来的六个点没有一个是和这个套本身交叉的
提交叉点是因为你的推论 ...

那你得出的结论是多少种……

愿今夜永不结束

愿今夜永不结束 发表于 2026-6-2 16:38
那你得出的结论是多少种……

n耳星辰结

愿今夜永不结束

娜兰凌 发表于 2026-6-1 23:31
一个四耳三阶星辰结的例子，六耳的用相同方法也可以轻易构造出来，只是我这边没有那么多线做不了

图片左上方的绿套的单程对于最开始进的紫套之后又给它做了1次包，也就是对同一套进行2次操作了，转圈了，这是复星辰，不在讨论范围内，我最开始就定义的就是对每个套进或包最多1次，我说的绕圈就是每个套单程能转至少180度然后对最开始进的套又至少发生一次进包，这样形态的结的从耳翼到进线然后出线会形成闭环，就是绕了一圈，从这里开始就不用讨论了。

愿今夜永不结束

娜兰凌 发表于 2026-6-2 15:50
经过外耳就已经是另外一个套了，你标出来的六个点没有一个是和这个套本身交叉的
提交叉点是因为你的推论 ...

所以阶最大为[n/2]没毛病，阶超过这个数以后就是复星辰了，每个连套带耳翼构成的一条轨迹就会闭合了，就是我画的那一红圈那样，而这样的情况有无数种，所以不讨论。都说成这样你再不懂，那你无敌了。
也没啥不严谨的，因为这个对形态的限制最开始就是默认成立的，那如果我要是只标了n≥4，没标n还是整数，这样是不是也不严谨了，而且话说回来，你一直反驳没用啊，你得拿你算出来的结果才行欸。你算出来n耳星辰结有多少种类？

娜兰凌

愿今夜永不结束 发表于 2026-6-2 18:26
图片左上方的绿套的单程对于最开始进的紫套之后又给它做了1次包，也就是对同一套进行2次操作了，转圈了， ...

如果你对绕圈的定义是A套对B套做了两次进包操作的话，你前面拿来举例的B21的星辰结也出现了绕圈，1和6两个点都是对同一个套做的进包，如果你对绕圈的定义是A套对自己做了进包，那么我编的这个结和B21就都没有绕圈，所以我一直在跟你说定义要清楚

娜兰凌

星辰结是从进包数相同的团锦通过改变进包数演变来的，由于套从外到内的进包和从内到外的进包互为对映，因此这里仅讨论套从外到内的进包情况，而对于星辰结来说，除第一个交叉点必为进以外，其余交叉点是进还是包并无限制，因此对于n耳m进m包的团锦结而言，可变化出的星辰结数量为2^(m-1)-1个（不包括团锦结本身），因此对于n耳团锦结而言，可分类讨论如下

愿今夜永不结束

娜兰凌 发表于 2026-6-3 08:24
如果你对绕圈的定义是A套对B套做了两次进包操作的话，你前面拿来举例的B21的星辰结也出现了绕圈，1和6两 ...

我定义绕圈的是，每个套除了自己外，还存在另一个套，被这个套进或包不止至少2次，你发那个，对于左上绿套，存在相邻紫套，使得绿套对紫套进一包一

愿今夜永不结束

娜兰凌 发表于 2026-6-3 08:24
如果你对绕圈的定义是A套对B套做了两次进包操作的话，你前面拿来举例的B21的星辰结也出现了绕圈，1和6两 ...

不好意思，昨天家里出了点事，精神状态有些暴躁，说话都夹枪带棒的，抱歉，我这会整理一下我的想法。

愿今夜永不结束

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愿今夜永不结束

娜兰凌 发表于 2026-6-3 08:24
如果你对绕圈的定义是A套对B套做了两次进包操作的话，你前面拿来举例的B21的星辰结也出现了绕圈，1和6两 ...

我对绕圈是按几何形态定义的，不是说线真的绕了一圈。
任取某个最外进线点A，这个点处有两个互相进包的套，这两个套沿路经画下去：
1.如果没有相交，那就是没转圈，对应2≤阶数＜[n/2]，符合定义。

2.如果存在交点且于A关于圆心对称（同一阶上），这种情况属于要开始绕圈了，对应阶数最大=[n/2]，符合定义。
如果交点所在阶数

3.如果存在交点但交点与A并不在同一阶上，这种情况属于已经绕圈了，对应阶数＞[n/2]，不符合定义。