基础结构一瞥：联系组合及衍化

忆荏绾

最近在研究结理，加之此前用了差不多一个月时间来考核达标，学习到了很多内容，我便用此贴谈谈我的见解吧。
结，何为结呢？编了这么多的结，好像也很难说清楚。对于这些日常中的结，而不是数学里的扭结理论，或许可以理解为绳子缠绕后形成的结构，当然，这个结构一般都是比较稳定的。
所以下面我主要讨论的是一些不太复杂的基础结构。
如果只是一段不自相交的曲线，或者只是一个圆环，在这里就不算一个结。那么，我们便从最基础的平结开始讲起吧。
平结，大家应该都会打，这大概也是接触的第一个结吧。可是，能从一个小小的平结延伸出如今那么多美丽的结，说明它一定是简约而不简单的。我相信，我们对于平结的开发还是远远不够的。
那么，平结都有什么变化呢？如图：

红色为最常见的平结；蓝色则可以看成是两个“半平结”，其线头和圈体共用，因而把中间线提起就变成了线头不共用，只共用圈体的蛇结；紫色的则可看成三花两股结。而金刚结呢，看起来和蛇结很像。不过我的理解是，它其实并非一个单独的结，而是在说明蛇结及其连接方式。正常的蛇结是一直往下编，每个结都一样，而金刚结呢，也是一个个的蛇结一直往下编，只不过每个蛇结都和上一个勾连了，如图：

那既然平结可以看成花股结，那平结的一些延伸结应该也能看成花股结，而花股结其实是有纽扣结的形态的。所以蛇结可以看成两花一股结的纽扣形态。但，还有其他理解吗？例如由图可以看出，蛇结可以看成是四花三股结。

可是，答案唯一吗？似乎不然：

看成六花两股也未尝不可，因为线头闭合方式不同，可以说是横编的蛇结吧。
那双联结呢？它其实是两花两股结的纽扣形态。当然，它是两个平结组合而成，也可以看成是六花四股结。

那下面便讨论一下平结的衍生变化。

红色的是两根线头分别穿过交结处再穿入圈体，而这其实就是万字攀缘结的胚体。而蓝色的是两线头跨过圈体扭转180°，具体讨论可看我之前帖子，不再赘述。https://bbs.jieyiwang.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=242882
而紫色的可看成一线头直接穿入结体中，也可以看成圈体剪开，而把两线头闭合。如使两线头挑压关系改变，则可以变成绿色的结体，而绿色的其实就是秘鲁结，一直绕就可以编任意长的秘鲁结。再换个角度看，这就是长双联结的一个单元。而其中我觉得最值得玩味的是，它很像是一个斜卷结，那就很有意思了。应用在斜卷结立体编中，就可以一条线一直往下编，比传统的雀头结多了一种选择。
此外，还有其他衍生：

红色的是圈体穿过交结处，这就是攀缘结的胚体；而假使令两线头分别穿入已经穿过交结的圈体，则可以形成类似三耳酢浆草结的结，只不过正反两结面是一致的。而蓝色的是两线头再打一个平结，这其实是有轴冰花的一个单元；而如果新的平结打在另一侧，那就是单向或双向平结了。另外，将原来的圈体穿过新形成的交结处，则变成齿结。绿色的是两线头分别直接出入圈体中，这可以形成胡波老师帖子中的双联结变化结。
https://bbs.jieyiwang.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=65756 而紫色的也是一个平结形成了两个耳翼，由两线头分别穿入交结处形成。
此外，我认为还有很多的衍生变形，还处于研究中。
然后看看平结的共用和耳翼问题。
比如蛇结就是典型共用，而上一幅图的蓝色齿结胚体也是共用，线头和圈体共用。在我之前的帖子中，可以看出，双联结和蛇结类似，也可认为是共用。
藻井结也是共用，我个人认为这确实很奇妙，就本质而言，是万字结的线头共用。而线头的组合，其实就可以演化出很多耳翼变化，具体有个例子可以看看我之前的帖子。
  https://bbs.jieyiwang.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=242778
最后看看若干个平结的组合吧。首先想到的就是双联结，单双向平结之类的。此外还有同心结及其耳翼变化的万字结系列。那再往外推，就有了胡波老师的冰花结，太阳花结，桂花结等等。
  https://bbs.jieyiwang.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=75313   而我之前也发现一种组合，不过感觉不够美。

至于其他更多的组合，还静静的躺在那里，有待诸君努力了。
下面就探究一下酢浆草结吧。
酢浆草结大家都熟悉，由其拓展而来的盘长可谓是中国结的精髓。看其构造，其实就是穿一包一的套，那再推而广之，就是进N包M的团锦结和星辰结了。那假如用不等长的套结合，那就衍生出了宝结。而十字结呢，可以看成是共用套。
那两个套的酢浆草，是什么结呢？其实是莫相离结，而这也可以看成是共用圈体的异向平结。事情到此为止了吗？不，假使将其中一线拉直，那另一线就相当于绕了这根线两圈，并且绕线的方向不同。朋友们，这让你们想到了什么？没错，这其实就是一个雀头结。那这样想的话，将其变成共用圈体的同向平结，那再将其中一线拉直，另一线也是绕了两圈，而且方向相同，那么这就是一个斜卷结。所以，这也就能理解它们的方向性了，共用圈体的平结方向不同，也就有了雀头结和正反斜卷结之分。
再联想一下，两个平结放平后再交叉组合，就是一个桂花结的胚体。那假如将两个莫相离结这样交叉组合，应该也有类似的效果。如图，已不是正常的莫相离结，而就只是四个套的不同组合。



这里我想谈谈之前的研究，请看帖子。    https://bbs.jieyiwang.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=242778 其实经研究发现，能形成两结面一致的，确实不止一种结构。先前我想的是，酢浆草结的套，进出线其实是一致的。而我那时的研究，就是将套的进出线错位，而在万字结这里，也就是锁结，它是一个线头进前一个套，一个线头进后一个套，就能形成两结面一致结构，我就是这样根据酢浆草结变化而来的。后来才想到，假如是在前N个套进，在后M个套出呢？这似乎有点团锦结和星辰结的味道了。而我研究之后，发现四耳的情况下，每个套的两线头分别进出对面的套，也就是进前二个套，出后二个套，确实也能形成两结面一致，而这实际上是两个蛇结的交叉组合。而这呢，和上述的四套类桂花结是有联系的，却又有不同，所以一个有外框，一个没有。



不过经研究发现，这也不能形成类酢浆草结的耳翼。再深入一点，那进三出三呢？如图，这也不能形成如酢浆草结那样的耳翼，同时结体稍为臃肿了点，几乎已经变成一个球了。那进四出四呢？那也是不行的。所以再推进下去呢？就是一直循环了。似乎进出数量并无限制，可以一直进出下去！所以结体会越来越大，到后面会怎样？还有如果进N出M又会怎样？耳翼变化和进出关系是怎样的？对于其他的耳数，又当如何？感觉这是在转圈，和我之前研究花股结的绕柱理论很像，这其中有关联吗？同时，研究了相关帖子，某些叠翼锁结确实和花股结是互通的。
     https://bbs.jieyiwang.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=242927      https://bbs.jieyiwang.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=229010   这些都有待后续研究了，诸位，任重道远啊！
最后谈一下斜卷结立体编。我们做立体编，可以说绝大部分作品都是用斜卷结编的。而我之前也是做了大概有一年的立体编，然后最近一两个月才转为结艺研究，一个原因就是想研究其他可以做立体编的结。而我现在了解到，十字结和冰花结等等，都可以做立体编，但是做起来确实比斜卷结要复杂。而此外我考虑的一个点是，斜卷结缺少变化，不是纹路结体，而是长度变化不足，最小的长度变化就是半个雀头结，占了一个斜卷结的一半，这比之钩针的精度是远远不够的。而想到钩针，我在第一眼看到凤尾结的时候，就有种感觉，这可以说是结艺届的“短针”。我在尝试后发现，果不其然，是可以平面拓展，可以立体编，而且也可以有长度变化，可以加减线，也可以在主线上一直编下去；不过也有不足：编制起来还是比较麻烦，不如斜卷结方便，同时，最大的问题是，编出来的最外一层，是如锯齿状凹凸不平的，虽然尾部收缩闭合时可以处理，但是却注定了它的局限性。
       https://bbs.jieyiwang.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=242894 所以，目前还在寻找更好的答案。
用这篇帖子来整理一下我的理解和想法，为后面的研究锚定方向。篇幅可能稍长，希望读到这里的结友都能有所收获吧。