五套结体单闭环耳翼可能

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论坛新贵

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发表于 2026-6-23 16:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

设套为p=5，一次跨套连接等价一对换（1，2）表示套1连接套2。每组兑换有两种可能，一是顺时针连接记1+2二是逆时针连接记1-2。整根线走完是一组对换的复合置换，设Q。如Q=1-2-3-4-5-1

设跨度d，d=0，d=1，…。d=0表示相邻套连接，套一连接套二。d=1跨一套，如套一连接套三，中间跨了套二。

复合置换写作Q=1-2+3+4+5+1（表示套一逆时针连接套二，套二顺时针连接套3…最后套五顺时针连接套一，从而形成闭环）

分步计算 p=5（五耳，5个套排成正五边形环图）

基础定义
1.哈密顿回路：一笔走完全部5个套、无重复、首尾闭合；
2.纯跨度回路：整条回路只用单一跨度d
- d=0：相邻环 123451
- d=1：步长2跨套环 135241
五是素数，仅存在这两种均匀单跨度无向哈密顿环；
3.混合跨度回路：回路里同时出现至少两种不同跨度d；
4.图论已知：5顶点环图全部无向哈密顿回路总数 = 12 条。

步骤：分离纯跨度、混合跨度无向回路
全部无向哈密顿回路：12条
其中纯均匀跨度无向环共2条（d=0邻接、d=1隔套）
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