冰花球探秘

霸王花 · 发表于 2012-8-9 13:17

本帖最后由霸王花于 2012-8-9 22:23 编辑

★本贴分为作品展示和文字解读二部分：

作品展示

★这是一组用胡波老师设计的《冰花结32面体走线图》编的8个球型作品和用苦涩老师设计的《冰花结92面走线图》编的6个球型作品（中空类球型和简化版作品要对以上的走线图连线重新设计）。作品都是用5#线完成的。这14个球型作品的组合是：

☆足球----由12个五耳冰花和20个六耳轴冰花组合，二根线完成，4.2+5.8米。

☆32面冰花球----由12个五耳冰花和20个六耳冰花组合，二根线完成，4+6米。

☆32面冰花球简化版----由12个五耳冰花和20个三耳冰花组合，一根线完成，7米。

☆中空12面冰花球----由20个三耳冰花组合，一根线完成，3米。

☆旋叶足球----由12个五耳旋叶结和20个六耳轴旋叶结组合，二根线完成，5+7米。

☆中空12面旋叶球----由20个三耳旋叶结组合，一根线完成，4米。

☆32面藻井球----由12个五耳冰花结和20个六瓣三头藻井结组合。一根线完成，10米。

☆中空12面藻井球----由20个六瓣三头藻井结组合。一根线完成，6米。

☆92面混色冰花球----由12个五耳冰花和80个六耳冰花组合。二根线完成，18+9米。

☆92面套色冰花球----由12个五耳冰花+20个六耳冰花+60个六耳轴冰花组合，二根线完成，12米+18米。

☆92面冰花球简化版----由12个五耳冰花+20个六耳冰花+60个三耳冰花组合。一根线完成，20米。

☆中空32面冰花球----由60个三耳冰花组合。一根线完成，9米。

☆92面藻井球（满天星）----由12个五耳冰花+20个六耳冰花+60个六瓣三头藻井结组合。一根线完成，30米。

☆中空32面旋叶球-----由60个三耳旋叶结组合。一根线完成，12米。

文字解读

★ 冰花球的走线规律和组合方法

☆《冰花结32面体走线图》和《冰花结92面体》都有共同点：1、由12个五耳结和若干个六耳结组合；2、这两个图都是由二根线来完成的，分为主线和补线。3、主线必须经过五耳结和六耳结，其中经过围绕五耳结那些六耳结的每一条线都不互相交叉。4、补线只经过六耳结不经过五耳结，经过六耳结的走线也不互相交叉。

☆根据上述的规律，一个图可以分为四种走线形式。以《冰花结32面体走线图》为例，这四种走线形式分别为：1、标准32面体主线补线都要走线（分为套色和单色二种）；2、简化32面体（单线版），只走主线不走补线，六耳结用三耳结代替；3、中空正12面体，只走补线不走主线，用六耳结用三耳结代替。

☆在学习胡波老师的旋叶结和藻井结的过程中，把这两种结与冰花结进行比较，不难发现这两个单结的内部结构与冰花结结构也有共同点，进线与出线相对，与冰花结连体编的规律相同，所以冰花结作品的走线图大多可与旋叶结和藻井结共用。

☆综上所述，32面体和92面体的走线图从纵向上拓展，一个走线图拓展为四个走线图；从横向上拓展，同一个走线图可用不同结型但走线规律相同的另外一种结来组合。如果把旋叶结和藻井结应用于《冰花结32面体走线图》，从理论上每个图都有10种不同的组合，除了上面8个作品外还有二个，一个是旋叶32面体（由12个五耳旋叶结和20个六耳旋叶结的组合），另一个是旋叶32面体简化版（由12个五耳旋叶结和20个三耳旋叶结的组合）。同理，对92面体的走线图也有10种不同的组合。

★冰花球结构的初探

☆胡波老师设计的《冰花结32面体走线图》中，是由12个五边形和20个六边形组成的。据胡波老师介绍，冰花球的结构象富勒烯结构（Cn碳分子结构），可以参考各种富勒烯结构，设计各种冰花立体编。查了一下资料，富勒烯结构中最小的是C20（12面体），最大的是C540（272面体），以Cn（n≥20）为规律拓展。任何富勒烯结构中，五边形数都是12，六边形数是(n/2-10)，边数是3n/2，每个顶点由三条边共用，所以富勒烯结构相当稳定，就是用软软的编结绳编出来的冰花球稳定性相当好。例如冰花足球的结构就和C60的结构一样，n=60，五边形数是12，六边形数是20，边数是90。在这里讨论富勒烯结构的意义在于胡波老师说的“可以参考各种富勒烯结构，设计各种冰花立体编”。真是佩服胡波老师的智慧，居然把化学上的分子结构图应用在冰花结立体设计上。膜拜！

☆苦涩老师设计的《冰花32面体大》是由12个五耳冰花和80个六耳冰花组成的，这样的结构符合富勒烯结构的特征，用上述富勒烯结构公式计算了一下，就可以知道《冰花32面体大》的结构就是富勒烯92面体结构（C180）。苦涩老师说这个图他没有参照模型，是“凭空”想出来的，设想在冰花32面体中在每一个五耳冰花的周围再加一圈（5个）六耳冰花，所以就叫《冰花32面体大》。这样的设想类似二回盘长扩展为三回盘长。苦涩老师的这个设计居然与Cn中的C180不谋而合，苦涩老师的设计天才让人望尘莫及。高人！

★每每学习胡波老师一个新的教程，都有意外的收获。在冰花结的立体组合中，还有一个大家很熟悉的冰花立方体，冰花立方体在数学立体几何中称为六面体。六面体是著名五个柏拉图多面体的之一，另外4个多面体是分别是四面体、二十面体、八面体、十二面体。苦涩老师最近正在对上述图形进行研究，相信不久将有成果。想起有一本书叫《几何中国结》，通过对上述的探讨，冰花球和冰花多面体这一类设计和作品的对称性符合立体几何的性质和特征，是否也可用一个类名称来称呼——《立体几何中国结》。

感谢胡波老师、苦涩老师和兰亭老师给予的启示和指导。