徒手编第三种思路——点线面组合法设计思路及380空心冰花球教程

劃兿 · 发表于 2023-6-14 12:11

设计思路：

首先看一个C20空心冰花球的实物结构

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我们知道正十二面体有 12面30边20顶点，
同样还有正二十面体有 20面30边12顶点。
注意到这两个多面体边数都是30且顶点和面的数值只做了对换没有其他变化，因此实物在这里既可以看做正十二面体也可以看做正二十面体。
为了便于走线，实物这里视为正二十面体。将正二十面体做表面展开，每个面设置走线路径，如下图所示（这里我采用的串珠式路径，参见我的旧帖徒手编第二种思路），红色虚线表示各个面之间的连接路径，编法为先完成一个面内的走线，再经过红色虚线到达下一个面，完成下一个面的走线后再经过红色虚线继续往下走线，直到最后一个面的虚线终点截止。

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规划好路径后可以发现实物在每个面内的三耳冰花结数量和排列是相同的。
基于此规律我们就可以设计出一些复杂的空心冰花结，并且只需要设计出每个面内的走线图并按照路径规划即可而不是设计繁杂的全局走线图。
同样地，该设计思路对每个顶点所在区域内的走线图同样适用，这类走线图我个人定义为走线分解图。

走线分解图：

由平面几何知识可以得出1个正十边形和周围10个正五边形可以构成一个组合，因此我将这个组合转化为每个顶点的走线区域，每个Y字结点用三耳冰花结，如下图所示。走线可以自行定义（图中采用的串珠式走线）。
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实物如下图所示

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同样地形状再做11个，一共做12个。

这里的思路我还用了多线徒手编（参见旧帖徒手编第一种思路）。
每个顶点区域之间的连接这里同样采用三耳冰花的组合，如下图所示，即每个面内除去顶点区域后的剩余部分。

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数出每个面内包含19个三耳冰花结（16+6/2=19）即可得到各自的用线量。
这里我没有给出走线交叉点的位置，因为每个区域内的路径是不一样的，需根据设计思路确定每个面内的具体走线。
可以确定的是一个面内有线完成后需要到下一个面时，走线是必须交叉的。

劃兿 · 发表于 2023-6-14 12:12

走线步骤：

劃兿 · 发表于 2023-6-14 12:16

接2楼过程
图一：取蓝色线由中部开始走线第一层起始面，此时已连接3个顶点。
图二：蓝色线继续走线直至完成第一层5个面，此时已连接6个顶点。
图三：蓝色线继续走线直至完成第二层10个面，此时已连接11个顶点。
图四：第二层完成同时可以吧第一层的6个顶点个第一层蓝色线做初步收紧。
图五：蓝色线继续走线直至完成第三层5个面，同时将剩余顶点和蓝色线做收紧。